Comme on l'a déjà vu dans cette chronique, E = mc2 indique que l'énergie E d'un objet est égale à sa masse m multipliée par la vitesse de la lumière c au carré. Puisque la vitesse de la lumière est extraordinairement grande, soit près de 300 000 kilomètres par seconde, on obtient donc un multiplicateur monstrueux en l'élevant au carré, ce qui signifie qu'une toute petite masse recèle une quantité titanesque d'énergie. C'est ce qui explique la puissance énorme dégagée par les réactions nucléaires, au cours desquelles une partie de la masse des combustibles est transformée en énergie.

Ceci dit, il faut faire attention à deux choses quand on lit cette célèbre équation, avertit Brigitte Vachon, chercheuse en physique des particules à l'Université McGill. D'abord, E = mc2 ne veut pas dire que la matière et l'énergie sont une seule et même chose, mais simplement qu'elles sont convertibles l'une dans l'autre. C'est un peu le même principe que pour les devises : on peut dire qu'un dollar canadien vaut 0,90 $US, mais on ne peut pas dire que le huard est 90 ¢US. Dans cette perspective, l'équation d'Einstein (et plus particulièrement la partie c2) servirait en quelque sorte à établir le «taux de change» entre la matière et l'énergie.

Or, s'il n'en tenait qu'à cela, l'intuition de M. Langevin serait la bonne, et l'énergie d'un photon serait égale à zéro, puisque sa masse l'est aussi. Cependant, poursuit Mme Vachon, il faut savoir que E = mc2 est une version simplifiée de la formule complète, «une sorte de cas spécial, au sens où cette formule ne s'applique qu'aux corps au repos, c'est-à-dire qui ne bougent pas du tout. Mais pour connaître l'énergie totale d'un objet, il faut non seulement compter l'énergie associée à sa masse, mais aussi compter son énergie cinétique [ou énergie "de mouvement", N.D.L.R.]». De la même façon que si quelqu'un veut connaître la valeur totale de son avoir en argent américain, il lui faut convertir toutes ses devises, et pas seulement ses dollars canadiens.

«Pour cette raison, dit Mme Vachon, l'équation plus générale d'Einstein, qui décrit l'énergie d'une particule, qu'elle soit en mouvement ou au repos, est un peu différente : E2 = (mc2)2 + (pc)2.»

Ici, la variable p désigne ce que les physiciens appellent l'«impulsion», ou la «quantité de mouvement» (momentum en anglais). C'est un concept fondamental en physique mécanique, qui aide notamment à déterminer ce qu'il advient quand deux corps ayant des masses et des vitesses différentes entrent en collision.

Toutefois, comme notre lecteur semble posséder de bonnes bases de physique, il risque maintenant de se sentir un peu perdu, car le calcul de l'impulsion p fait lui aussi intervenir la notion de masse. Heureusement, dit Mme Va­chon, il existe une façon de contourner cet écueil, simplement en faisant un peu d'algèbre - rien de compliqué, bien au contraire. Ceux qui le veulent pourront y jeter un oeil dans notre encadré. Quant à ceux qui n'ont «pas la tête à ça le dimanche matin», ils n'ont qu'à savoir ceci : «Dans l'équation d'Einstein complète, comme le photon n'a pas de masse, la partie (mc2)2 est nécessairement égale à zéro, explique Mme Vachon. Mais l'équation fonctionne toujours, c'est juste que l'énergie d'un photon est équivalente à son énergie cinétique - la partie (pc)2.»

Et à 300 000 km/s, personne ne dira que le photon n'a pas d'énergie cinétique...

Un peu d'algèbre

Pour contourner le «problème» de l'absence de masse du photon, on peut procéder de la manière suivante, explique la physicienne Brigitte Vachon :

1. Si E = mc2, alors m = E/c2;

2. Si la quantité de mouvement p est égale à la masse m multipliée par la vitesse v (soit p = mv), alors on peut dire que m = p/v;

3. Par conséquent, en «jumelant» ces deux équations, on obtient que E/c2 = p/v, ce qui donne une formule pour calculer la quantité de mouvement sans passer par la masse : p = Ev/c2.

Notons par ailleurs que la lumière est une onde électromagnétique (soit de l'énergie électrique et magnétique qui se propage un peu comme une vague) et que l'énergie d'un photon est proportionnelle à sa fréquence (soit le nombre de «crêtes de vague» passant chaque seconde, si l'on veut). Cela donne donc une façon supplémentaire de calculer l'énergie d'un photon.