Il n'a pas pris part à un match de la LNH depuis 2003, alors qu'il jouait avec les Blackhawks de Chicago.

Le petit attaquant de 5 pieds 6 pouces devrait cependant remonter un très gros obstacle avant de revenir dans la ligue. Il serait toujours sous le coup d'une suspension d'une durée indéterminée reçue pour avoir violé la règle des substances interdites. Il aurait donc besoin de l'approbation du commissaire Gary Bettman avant de reprendre sa carrière.

Natif de Oxbow en Saskatchewan, Fleury a marqué 455 buts et a amassé 633 passes en 1084 dans la LNH. Il a évolué avec les Flames de Calgary, l'Avalanche du Colorado, les Rangers de New York et les Blackhawks.

Il a remporté la Coupe Stanley une fois, à sa saison recrue avec les Flames en 1989.